双子の兄弟、春男と秋男がいました。二人は、見かけでは区別がつきません。
春男は、月曜日、火曜日、水曜日に必ず嘘を付き、秋男は、木曜日、金曜日、土曜日に必ず嘘を付くという癖がありました。また、二人とも、残りの日には、必ず本当のことを言います。したがって、日曜日には、二人とも必ず本当のことを言います。
ある人が、二人に質問をしたところ、二人は、それぞれ、次のように答えました。

Ｑ：君たちは、いつ嘘を付いたんだい？

Ａ：秋男は、昨日嘘を付いたよ。
Ｂ：春男は、３日前に嘘を付いたよ。

さて、この質問をした日は何曜日？
また、Ａ、Ｂのうち、どちらが春男で、どちらが秋男でしょうか？

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みなさま、あけまして、おめでとうございます。

本年も、よろしくお願いいたします。

それでは、２００８年最初のパズルを、お届けします。

（問題）

０から９までのすべての数字を１回ずつ使って、次のすべての条件を満たす１０桁の数字を作ってください。

１　最初の１桁の数字が１で割り切れる。
２　最初の２桁の数字が２で割り切れる。
３　最初の３桁の数字が３で割り切れる。
４　最初の４桁の数字が４で割り切れる。
５　最初の５桁の数字が５で割り切れる。
６　最初の６桁の数字が６で割り切れる。
７　最初の７桁の数字が７で割り切れる。
８　最初の８桁の数字が８で割り切れる。
９　最初の９桁の数字が９で割り切れる。
10　最初の10桁の数字が10で割り切れる。

なお、上の条件は、たとえば「１０５６」という数字なら、最初の数字「１」が１で割り切れる（これは当たり前）。最初の２桁の数字「１０」が２で割り切れる。最初の３桁の数字「１０５」が３で割り切れる。かつ、最初の４桁の数字「１０５６」が４で割り切れる。したがって、この４桁の整数は、最初の４つすべて条件を満たしている数である、ということを意味しています。

「０１２３４５６７８９」の１０個の数字を並び替えて１０桁の整数を作り、このような数字にするのが、今日の問題です。

（参考：「数の性質」）

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