
2009/03/20
level: Medium
下図のように並んでいる石を、一筆書きの要領で、すべて通るルートを探してください。
ただし、次のルールに従わなければなりません。
- 「S」の石からスタートし、縦か横に1個ずつ進んで、すべての石を必ず1度だけ通らなければならない。(Sにもどる必要はない。)
- Sおよび黒石の上からは、次に進む方向は自由。
- 白石を通って隣の石に進むときには、次の制約がある。
- Sまたは黒石から白石に来たときには、次も必ず同じ方向に1つ先に進まなければならならない。この場合、進む先に石がなかったり、進む先にすでに通った石があってはならない。(これを「滑る」という。)
- 白石を滑って白石に来たときには、その次に進む方向は自由になる(これを「止まる」という。)。しかし、止まった白石から再び白石に進む場合には、再び滑る。滑った先が白石なら、再び止まる。以下同様。
- ルートの最後の石が白石の場合、そこで滑ってはならない。
●○●○●
●●●●○
○●S●●
○○●●○
●○○●○
なお、解答は、下図のように、ルートをかなで示す方法で記入してください。
Sあい
おえう
かきく
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2009/03/16
level: Easy
下図のように並んでいる石を、一筆書きの要領で、すべて通るルートを探してください。
ただし、次のルールに従わなければなりません。
- 「S」の石からスタートし、縦か横に1個ずつ進んで、すべての石を必ず1度だけ通らなければならない。(Sにもどる必要はない。)
- Sおよび黒石の上からは、次に進む方向は自由。
- 白石を通って隣の石に進むときには、次の制約がある。
- Sまたは黒石から白石に来たときには、次も必ず同じ方向に1つ先に進まなければならならない。この場合、進む先に石がなかったり、進む先にすでに通った石があってはならない。(これを「滑る」という。)
- 白石を滑って白石に来たときには、その次に進む方向は自由になる(これを「止まる」という。)。しかし、止まった白石から再び白石に進む場合には、再び滑る。滑った先が白石なら、再び止まる。以下同様。
- ルートの最後の石が白石の場合、そこで滑ってはならない。
○○●●
●○●○
●○●●
●S○○
なお、解答は、下図のように、ルートをかなで示す方法で記入してください。
Sあい
おえう
かきく
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2009/03/13
level: Easy
学校に行くために、毬藻さんが家を出たとき、家の時計は8時ちょうどでした。
毬藻さんが歩いてバス停に着くと、バス停前の銀行の時計は、8時5分を示していました。
そのとき、毬藻さんは、教科書を家に忘れてきたことに気づき、バス停からあわてて家に引き返しました。
毬藻さんが家に着いたときには、家の時計は8時18分になっていました。
毬藻さんが家に帰るときに走った速さは、バス停に向かうときに歩いた速さのちょうど2倍のスピードでした。また、毬藻さんは、バス停ではまったく時間を使わなかったとします。
銀行の時計が正しい時刻を示していたとすると、家の時計は何分進んでいるでしょうか。
解答を表示
7分
(解き方)
毬藻さんは、家を出てから、再び家に戻るまでに、18分かかっています。
スピードが2倍になると、同じ距離を進む時間は半分になりますから、行きにかかった時間を x とすると、往復にかかった時間は、x + 0.5x = 1.5x となります。
すると、1.5x = 18 より、x = 12
つまり、行きにかかった時間は12分、帰るのにかかった時間は6分です。
すると、毬藻さんが家に帰り着いたときの正確な時刻は、8時5分の6分後で8時11分。その時に8時18分を示していた家の時計は、正しい時刻より7分進んでいます。
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2009/03/09
level: Easy
Misaさんとjijiさんとにくさんの3人が、ケーキ屋さんに行きました。
同じ値段のケーキを、Misaさんが3個、jijiさんが2個買い、それぞれ買ったケーキの分のお金を支払いました。
でも、にくさんは、その時持ち合わせがなかったので、悲しいことにケーキを買いませんでした。
でも、仲の良い3人は、2人が買った全部のケーキを3人で等分にシェアして一緒に食べ、後で均等に割り勘にすることにしました。
ケーキを食べ終えた後、ATMでお金をおろしたにくさんは、割り勘の精算をするため、Misaさんに600円、jijiさんに400円を支払いました。
すると、Misaさんは、素直に「ありがとう」と言って受け取ってくれたのですが、jijiさんの方は、「なんかおかしい気がする」といって、受け取ろうとしません。
さて、jijiさんに納得してもらうためには、にくさんは他の2人に、それぞれいくらずつ支払うべきだったのでしょうか?
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2009/03/06
level: Hard
次の虫食い算を、解いてください。
GUNMA
+ NAGANO
━━━━━━━━
AOMORI
(ルールは、こちら )
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2009/03/02
level: Medium
2つの自然数xとyがあります。
xはyより小さいのですが、xを2倍するとyより大きくなります。
また、xを3倍したもにに、yを4倍したものを加えると、xとyの積に等しくなります。
xとyは、それぞれなんでしょう?
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2009/02/23
level: Easy
ある数のすべての約数のうちから、4つの異なる数を選びました。(その4つの数が、その数の約数のすべてではありません。)
その4つの約数のうち、最小のものと2番目に小さいものを加えると、3番目に小さい数に等しくなります。また、小さい順に3つの数を加えると、一番大きい数に等しくなります。
さて、以上の条件から、ある数(2つ以上考えられる場合は最小のもの)と、選んだ4つの約数を当ててください。
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2009/02/20
level: Medium
次の虫食い算を、解いてください。
GET
+ LIGHT
━━━━━━━
TABLE
(ルールは、こちら )
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2009/02/16
level: Easy
x、y、zの3つの自然数の和は15です。
このうち、xだけが、素数で、yは偶数、zは奇数です。
さて、x、y、zは、それぞれなんでしょう。
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